Problema 1
Una máquina sincrónica de 60 Hz, 13.2 kV, con potencia nominal de 10 MVA, presenta una energía cinética almacenada en el rotor a la velocidad síncrona de Wk = 50 MJ. La máquina se mantiene a aceleración constante considerando una potencia mecánica neta Pm = 9 MW y potencia eléctrica neta Pe = 8 MW.
Determinar el ángulo del rotor δ, en grados sexagesimales (°), para un tiempo t = 0.5 segundos considerando como condición inicial δ(t=0) = 0°.
Problema 2
Considere el sistema de la Figura 1, donde un generador se conecta a una barra infinita por medio de una línea de impedancia Re + jXe. El generador se representa por una fuente de tensión E∠δ en serie con la reactancia Xg. La tensión de la barra infinita es Eb∠0°. Para aumentar el límite de transmisión se incorpora una compensación serie con una reactancia de -jXe en la línea de transmisión. Considere los siguientes dados del sistema:
Eb = E = 1.0 pu, Xg = 0.1 pu, Re = 0.1 pu, Xe = 1.0 pu.
Se solicita:
a) Determine el nivel de compensación serie Kse = Xl/Xe x 100% para la condición de máxima carga entregada a la barra infinita.
b) Determine los valores de equilibrio de δ, en el rango de (-π, π) para esa condición de carga.
c) Verifique la estabilidad de los puntos de equilibrio anteriores asumiendo que se aplique el criterio de estabilidad ∂Pe/∂δ > 0, donde Pe es la potencia activa de envío de la máquina.
Figura 1: Sistema máquina barra infinita con compensación serie.
Problema 3
Un generador síncrono de 60 Hz, con una constante de inercia H = 994 MJ/MVA y una reactancia transitoria X’d = 0.3 pu, se conecta a una barra infinita a través de un circuito inductivo puro como mostrado en la figura.
Las reactancias están en una misma base de sistema.
El generador entrega una potencia activa a la barra infinita de 0.6 pu con factor de potencia 0.8 en atraso y la tensión de la barra infinita es V = 1 pu.
Determine:
a) La potencia máxima de entrada sin pérdida de sincronismo.
b) Repetir a) con potencia de entrada inicial igual a cero. Asumir la tensión interna del generador constante e igual al calculado en a).
Problema 4
Un generador síncrono de 60 Hz, con una constante de inercia H = 5 MJ/MVA y una reactancia de eje directo transitoria X’d = 0.3 pu, está conectada a una barra infinita a través de un circuito puramente inductivo como se muestra en la figura.
Las reactancias mostradas en el diagrama están en una misma base.
El generador está entregado una potencia activa P = 0.8 pu y Q = 0.074 pu a la barra infinita con una tensión de V = 1 pu.
Determine:
a) Una falla temporal trifásica se produce en el extremo emisor de la línea en el punto F. Cuando se elimina la falla, las dos líneas quedan intactas. Determinar el ángulo crítico de eliminación y el tiempo crítico.
b) Una falla trifásica se produce en medio de una de las líneas, las fallas se elimina con la apertura de la línea en falla. Determina el ángulo crítico de eliminación de la falla.